Der elektromagnetische Viererimpuls

der Impulstheorie

Die Wechselwirkung der Elementarladung mit einer elektromagnetischen Umgebung wird durch die Komponenten des Viererimpulses, die potentielle Enegie und der elektromagnetische Impuls beschrieben. Analog zu dem mechanischen Impuls lautet diese Beziehung:

$$\fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}-\hbar \Big( i\displaystyle\frac {\p... ...\ = \ ( e \ R_V ) \ ( \ i\phi^- \ , \ \displaystyle\frac {\vec{A}^+}{c}\ ) \ $}$$ (5.11)

Oder in einer anderen Darstellung :

$$\fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}-\hbar \partial_k \ = \ (e R_V) \ A_j \qquad $}$$ (5.12)

Für die Entfernungen $R<K^{-1}$ wie bereits im Viererpotential erwähnt, ist der folgende Hinweis von Nutzen :

Die Anzahl der Feldlinien oder der Fluß $\Phi$ ist ein Maß für die Feldstärke und so für die Kraft, die ein Teilchen beim Durchflug dieses Feldes erfährt. Beim eindringen in den Atomkern verstärkt sich dieser Fluß um den Faktor $\alpha^{-1}$ und die entsprechende Kraft um den Faktor $\alpha^{-2}$.

Mit dieser Klarstellung können wir für den inneren Raum $R<K^{-1}$ der IT schreiben:

$$\fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}-\hbar \Big( i\displaystyle\frac {\p... ... \ i\widehat{\phi}^-\ , \ \ \displaystyle\frac {\widehat{\vec{A}}^+}{c}\ ) \ $}$$ (5.13)

In (5.13) ist $\mu$ die äquivalente magnetische Ladung der Impulstheorie :

$$\fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}\mu \ = \ ( e \ R_M ) \ = \ [ Vs ] \ \ $}$$ (5.14)

Seine Grenzwerte finden wir aus der Beziehung $e \ (\displaystyle\frac {2 h}{Z \ e^2})$ :

$$\fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}\mu \ = \ \left\{ \begin{array}{r@{\... ...2 h}{e^2}) & Z = 1 \vspace{0.3em}\\ 0 \ & Z = \infty \end{array} \right.\ \ $}$$ (5.15)

Mit wachsender Kernladungszahl $Z$ verkleinert sich die magnetische Ladung um den Faktor $(\frac{1}{Z})$. Aus der Kernphysik wissen wir, daß mit steigender Kernladungszahl die Kernkraft abnimmt. Die schweren Kerne in der Natur kommen deshalb nicht vor und zerfallen in die leichteren Töchterkerne. Eine andere Darstellung dieser Beziehung lautet:

$$\fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}-\hbar \partial^k \ = \ \mu \ \widehat{A}_j \quad : \quad R < K^{-1} \quad $}$$ (5.16)