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Der Quotient aus den infinitesimalen Vierergeschwindigkeitsvektoren und dem
skalaren Abstand bilden die Ableitungen, die wir hier mit den Komponenten der
Viererbeschleunigungstensor der Impulstheorie bezeichnen.
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(2.65) |
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(2.66) |
Es ist zu erwähnen, daß der Vektor
bei der Ableitungen
Konstant zu halten ist.
Mit (2.46) erhalten wir für die reellen Zähler in (2.65) :
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(2.67) |
Steht der Tangentialvektor
senkrecht auf
dem Beschleunigungsvektor
, so verschwindet
das Skalarprodukt in der Klammer. Somit verschwindet auch der imaginäre
Teil dieses Vierervektors. Durch das Differenzieren vom Quadrat des
Vierergeschwindigkeitstensors (2.42) erhält man:
![$\displaystyle \fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}U_{jk} \ . \ w_{kj} \ + \ w_{jk} \ . \ U_{kj} \ = \ N_{jk} \ = \ N_{kj} $}$](IMG147.GIF) |
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(2.68) |
![$\displaystyle \fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}U_{jk} \ . \ w_{kj} \ = \ - w_{jk} \ . \ U_{kj} $}$](IMG148.GIF) |
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(2.69) |
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1999-07-07